વિધેય f(x) = [x] - x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેયને $f(x) = [x] - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેયને $f(x) = [x] - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$x = [x] + \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે.તેથી,$[x] - x = -\{x\}$.અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\}$ એ અંતરાલ $[0, 1)$ માં કિંમતો લે છે.આમ,$-\{x\}$ એ અંતરાલ $(-1, 0]$ માં કિંમતો લે છે.તેથી,વિધેય $f(x) = [x] - x$ નો વિસ્તાર $(-1, 0]$ છે.

વિધેય $f(x) = [x] - x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,$f(x)$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{\tan^n x}{\sum_{r=0}^{2n} \tan^r x}$,$n \in N$,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2})$.

વિધેય $f(x) = e^{\sqrt{5x - 3 - 2x^2}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

વિધેય $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $3\alpha + 10\beta$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module