વિધેય f(x) = cot^{-1} left( log_{4/5} (5x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $g(x) = 5x^2 - 8x + 4$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$g(x) = 5(x - \frac{4}{5})^2 + \frac{4}{5}$.અહીં $5(x - \frac{4}{5})^2 \geq 0$ હોવાથી,$g(x)$ નો વિ

Vedclass · Accepted Answer

$[\frac{\pi}{4}, \pi)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $g(x) = 5x^2 - 8x + 4$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$g(x) = 5(x - \frac{4}{5})^2 + \frac{4}{5}$.અહીં $5(x - \frac{4}{5})^2 \geq 0$ હોવાથી,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{4}{5}, \infty)$ છે.ધારો કે $u = \log_{4/5}(g(x))$. આધાર $4/5 તેથી,$t \in [\frac{4}{5}, \infty)$ માટે,$\log_{4/5}(t) \in (\log_{4/5}(\infty), \log_{4/5}(\frac{4}{5})] = (-\infty, 1]$.હવે,$f(x) = \cot^{-1}(u)$ જ્યાં $u \in (-\infty, 1]$.$\cot^{-1}(u)$ એ ઘટતું વિધેય હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[\cot^{-1}(1), \cot^{-1}(-\infty)) = [\frac{\pi}{4}, \pi)$ થાય.

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} \left( \log_{4/5} (5x^2 - 8x + 4) \right)$ નો વિસ્તાર શોધો:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $R - (\alpha, \beta)$ હોય,તો $12\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો:

$\left|\cos ^{-1} x\right|$ નો વિસ્તાર . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ એ કયા અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત છે?

$\tan^{-1} x$ નો વિસ્તાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module