फलन f(x) = frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x in R का | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}$.$y(x^2+x+1) = x^2+x+2$$(y-1)x^2 + (y-1)x + (y-2) = 0$.$x \in R$ के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$.$D =

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$\left(1, \frac{7}{3}\right]$

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(C) माना $y = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}$.$y(x^2+x+1) = x^2+x+2$$(y-1)x^2 + (y-1)x + (y-2) = 0$.$x \in R$ के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$.$D = (y-1)^2 - 4(y-1)(y-2) \geq 0$.$(y-1)(-3y+7) \geq 0$.$(y-1)(3y-7) \leq 0$.अतः,$1 चूंकि $x^2+x+1 > 0$,$y$ कभी भी $1$ नहीं हो सकता है।इसलिए,परिसर $\left(1, \frac{7}{3}\right]$ है।

फलन $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ का परिसर (range) है

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