गुणनखंड कीजिए: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

गुणनखंड कीजिए: $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+3-2 a-\frac{2}{a}$

यदि $a-b=1$ और $ab=6$ है,तो $(a^3-b^3)$ का मान क्या होगा?

$(a-b)^{3}+(b-c)^{3}+(c-a)^{3}$ के गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

जब एक बहुपद $f(x)$ को $x-3$ और $x+6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्रमशः $7$ और $22$ प्राप्त होते हैं। जब $f(x)$ को $(x-3)(x+6)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})=52$ है,तो $x+\frac{1}{x}$ का मान क्या होगा?