जब एक बहुपद f(x) को x-3 और x+6 से विभाजित किय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,हमारे पास $f(3) = 7$ और $f(-6) = 22$ है।चूंकि भाजक $(x-3)(x+6)$ एक द्विघात बहुपद है,इसलिए शेषफल $ax + b$ के रूप में होगा।अत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3} x+12$

Vedclass · Answer

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,हमारे पास $f(3) = 7$ और $f(-6) = 22$ है।चूंकि भाजक $(x-3)(x+6)$ एक द्विघात बहुपद है,इसलिए शेषफल $ax + b$ के रूप में होगा।अतः,$f(x) = (x-3)(x+6)Q(x) + (ax + b).$$x = 3$ रखने पर: $f(3) = 3a + b = 7$ (समीकरण $1$).$x = -6$ रखने पर: $f(-6) = -6a + b = 22$ (समीकरण $2$).समीकरण $1$ में से समीकरण $2$ को घटाने पर: $(3a + b) - (-6a + b) = 7 - 22.$$9a = -15 \implies a = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}.$$a = -\frac{5}{3}$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $3(-\frac{5}{3}) + b = 7 \implies -5 + b = 7 \implies b = 12.$अतः,शेषफल $-\frac{5}{3}x + 12$ है।

Similar Questions

यदि $2x + \frac{1}{2x} = 2$ है,तो $\sqrt{2(\frac{1}{x})^4 + (\frac{1}{x})^5}$ का मान क्या है?

यदि $(x-2)$ बहुपद $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ है,तो $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ का मान क्या है?

यदि $x+y+z=0$ है,तो $\frac{x^{2}}{3yz} + \frac{y^{2}}{3xz} + \frac{z^{2}}{3xy}$ का मान क्या है?

गुणनखंड कीजिए: $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module