જ્યારે બહુપદી f(x) ને x-3 અને x+6 વડે ભાગવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3} x+12$

Vedclass · Answer

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x+6)Q(x) + (ax + b).$$x = 3$ મૂકતા: $f(3) = 3a + b = 7$ (સમીકરણ $1$).$x = -6$ મૂકતા: $f(-6) = -6a + b = 22$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(3a + b) - (-6a + b) = 7 - 22.$$9a = -15 \implies a = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}.$$a = -\frac{5}{3}$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $3(-\frac{5}{3}) + b = 7 \implies -5 + b = 7 \implies b = 12.$તેથી,શેષ $-\frac{5}{3}x + 12$ છે.

Similar Questions

જ્યારે $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ ને $(x^{2}-2 x-3)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $(x-6)$ મળે છે. તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો:

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x+a$ એ બહુપદી $x^{3}+a x^{2}-2 x+a+4$ નો અવયવ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x+\frac{1}{x})=5$ હોય,તો $(x^{5}+\frac{1}{x^{5}})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6$ હોય,તો $\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module