ગણ A માં m ઘટકો છે અને ગણ B માં n ઘટકો છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $k$ ઘટકો ધરાવતા ગણના ઉપગણોની સંખ્યા $2^k$ છે.આપેલ છે કે $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $112$ વધારે છે,તેથી સમીકરણ: $2^m - 2^n =

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(C) $k$ ઘટકો ધરાવતા ગણના ઉપગણોની સંખ્યા $2^k$ છે.આપેલ છે કે $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $112$ વધારે છે,તેથી સમીકરણ: $2^m - 2^n = 112$.આને $2^n(2^{m-n} - 1) = 112$ તરીકે લખી શકાય.$112 = 16 	imes 7 = 2^4 	imes (2^3 - 1)$ હોવાથી,આપણે પદોની સરખામણી કરીએ:$2^n = 2^4 \implies n = 4$.$2^{m-n} - 1 = 2^3 - 1 \implies m - n = 3$.$n = 4$ મૂકતા,$m - 4 = 3$,તેથી $m = 7$.આમ,$m 	imes n = 7 	imes 4 = 28$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે કે અનંત (infinite) તે નક્કી કરો:
$100$ થી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ.

ગણ $A = \{ x : x \ne x \}$ શું દર્શાવે છે?

નીચેના ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: $\{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$

જો $A, B,$ અને $C$ ત્રણ ગણ હોય,તો $A \cap (B \cup C) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module