वक्रों $y^2 = x^3$ और $9x^2 + 9y^2 - 30y + 16 = 0$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण बनाती हैं?

बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(ak, 0)$ और $(\frac{a}{k}, 0)$ हैं,जहाँ $k = \pm 1$ है। यदि एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA = kPB$ हो,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $(p, p+1)$ क्षेत्र $E = \{(x, y) : 3-x \leq y \leq \sqrt{9-x^2}, 0 \leq x \leq 3\}$ के अंदर स्थित है। यदि $p$ के सभी मानों का समुच्चय अंतराल $(a, b)$ है,तो $b^2+b-a^2$ का मान $.................$ होगा।

वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ की परस्पर लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

यदि किसी बिंदु के निर्देशांक समीकरणों $x = a(1 - \cos \theta )$ और $y = a\sin \theta $ द्वारा दिए गए हैं,तो उस बिंदु का बिंदुपथ क्या होगा?