દર્શાવો કે આપેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા તે બિંદુમાંથી પસાર થતી સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ ન હોય,તો તેનો સપાટીની દિશામાં શૂન્યતર ઘટક હોય.
આ ઘટકની વિરુદ્ધ દિશામાં એકમ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે કાર્ય કરવું પડે.
પરંતુ,આ સમસ્થિતિમાન સપાટીની વ્યાખ્યા સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,કારણ કે સપાટી પરના કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V$ શૂન્ય હોય છે.
કાર્ય $W = q \Delta V$ હોવાથી અને $\Delta V = 0$ હોવાથી,કરેલું કાર્ય $W = 0$ થાય.
વળી,સપાટી પરના સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $\overrightarrow{dl}$ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ દ્વારા થતું કાર્ય $W = \overrightarrow{E} \cdot \overrightarrow{dl} = E dl \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $W = 0$,તેથી $0 = E dl \cos \theta$.
અહીં $\overrightarrow{E} \neq 0$ અને $\overrightarrow{dl} \neq 0$ હોવાથી,$\cos \theta = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\theta = \frac{\pi}{2}$ $(90^{\circ})$.
આમ,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ તે બિંદુએ સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ છે.

Explore More

Similar Questions

બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+q$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં, એક ચોક્કસ વિદ્યુતભારને આકૃતિમાં દર્શાવેલ માર્ગો પર બિંદુ $A$ થી બિંદુઓ $B, C, D$ અને $E$ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. તો થયેલ કાર્ય:

સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ (Equipotential surface) ની વ્યાખ્યા આપો.

સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાન ધરાવતા બિંદુઓ કયા છે?

$X-Y$ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર $10^{-3} \mu C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ અને $(2, 0)$ પર આવેલા છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત.......$V$ થશે.

એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં $X$-દિશામાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે. બિંદુઓ $P$,$Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(0,0)$,$(2,0)$ અને $(0,2)$ છે. આ બિંદુઓ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo