सरल कीजिए:frac{9^{frac{1}{3}} times 27^{-frac | vedclass

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Question

(D) व्यंजक $\frac{9^{\frac{1}{3}} 	imes 27^{-\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{6}} 	imes 3^{-\frac{2}{3}}}$ को सरल करने के लिए,हम सभी आधारों को $3$ की घात क

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$3^{-\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(D) व्यंजक $\frac{9^{\frac{1}{3}} 	imes 27^{-\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{6}} 	imes 3^{-\frac{2}{3}}}$ को सरल करने के लिए,हम सभी आधारों को $3$ की घात के रूप में व्यक्त करेंगे।चरण $1$: आधारों को फिर से लिखें:$9 = 3^2$ और $27 = 3^3$।चरण $2$: इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$\frac{(3^2)^{\frac{1}{3}} 	imes (3^3)^{-\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{6}} 	imes 3^{-\frac{2}{3}}}$चरण $3$: घात का नियम $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$ लागू करें:$\frac{3^{\frac{2}{3}} 	imes 3^{-\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{6}} 	imes 3^{-\frac{2}{3}}}$चरण $4$: अंश और हर के लिए गुणन नियम $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ लागू करें:अंश: $3^{\frac{2}{3} - \frac{3}{2}} = 3^{\frac{4-9}{6}} = 3^{-\frac{5}{6}}$हर: $3^{\frac{1}{6} - \frac{2}{3}} = 3^{\frac{1-4}{6}} = 3^{-\frac{3}{6}} = 3^{-\frac{1}{2}}$चरण $5$: भाग का नियम $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ लागू करें:$3^{-\frac{5}{6} - (-\frac{1}{2})} = 3^{-\frac{5}{6} + \frac{3}{6}} = 3^{-\frac{2}{6}} = 3^{-\frac{1}{3}}$अतः,सरल रूप $3^{-\frac{1}{3}}$ है।

सरल कीजिए:
$\frac{9^{\frac{1}{3}} \times 27^{-\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{6}} \times 3^{-\frac{2}{3}}}$

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