છ ધન સંખ્યાઓ GP માં છે, જેથી તેમનો ગુણાકાર 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $GP$ ના છ પદો $\frac{a}{r^5}, \frac{a}{r^3}, \frac{a}{r}, ar, ar^3, ar^5$ ધારો.આ પદોનો ગુણાકાર $1000$ આપેલ છે:$\frac{a}{r^5} \cdot \frac{a}{r^3} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{100}$

Vedclass · Answer

(C) $GP$ ના છ પદો $\frac{a}{r^5}, \frac{a}{r^3}, \frac{a}{r}, ar, ar^3, ar^5$ ધારો.આ પદોનો ગુણાકાર $1000$ આપેલ છે:$\frac{a}{r^5} \cdot \frac{a}{r^3} \cdot \frac{a}{r} \cdot ar \cdot ar^3 \cdot ar^5 = 1000$$a^6 = 1000 = 10^3$$a^2 = (10^3)^{1/3} = 10$.ચોથું પદ $1$ આપેલ છે:$ar = 1 \Rightarrow a^2r^2 = 1$.$a^2 = 10$ મૂકતા:$10r^2 = 1 \Rightarrow r^2 = \frac{1}{10}$.છેલ્લું પદ $ar^5 = \sqrt{a^2(r^2)^5} = \sqrt{10 \cdot (\frac{1}{10})^5} = \sqrt{\frac{1}{10^4}} = \frac{1}{100}$.

છ ધન સંખ્યાઓ $GP$ માં છે, જેથી તેમનો ગુણાકાર $1000$ છે. જો ચોથું પદ $1$ હોય, તો છેલ્લું પદ શું હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ ના ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

જો એક $G.P.$ ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module