વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = sin x + 2x નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int (\sin x + 2x) dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2 - \cos x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int (\sin x + 2x) dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \sin x dx = -\cos x$ અને $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = -\cos x + 2 \cdot \frac{x^2}{2} + c$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $y = x^2 - \cos x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log 13)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{x} \sqrt{1-y^{2}} dx + \frac{y}{x} dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = -1$ છે. તો $(y(3))^{2}$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(y + x \cdot \frac{dy}{dx}) \cdot \sin(xy) = \cos x$ નો $x = 0$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module