વિકલ સમીકરણ x , dy - y , dx = 0 નો ઉકેલ શું દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \, dy = y \, dx$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \, dy = y \, dx$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x}$. આનાથી $\ln |y| = \ln |x| + \ln |c|$ મળે છે,જ્યાં $\ln |c|$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\ln |y| = \ln |cx|$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$y = cx$. આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log_{e}\left(\frac{dy}{dx}\right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y dx + (1 + x^2) \tan^{-1} x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જે વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{x} \sqrt{1-y^{2}} dx + \frac{y}{x} dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = -1$ છે. તો $(y(3))^{2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module