વિકલ સમીકરણ ({e^x} + 1)y , dy = (y + 1){e^x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{y}{y + 1} \, dy = \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ ડાબી બાજુને ફરી

Vedclass · Accepted Answer

$c(y + 1)({e^x} + 1) = {e^y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{y}{y + 1} \, dy = \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ ડાબી બાજુને ફરીથી લખતા: $\left( 1 - \frac{1}{y + 1} \right) \, dy = \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( 1 - \frac{1}{y + 1} \right) \, dy = \int \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ સંકલન કરતા: $y - \ln|y + 1| = \ln|{e^x} + 1| + C$ પદોને ગોઠવતા: $y = \ln|y + 1| + \ln|{e^x} + 1| + \ln|c|$ લઘુગણકના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $y = \ln|c(y + 1)({e^x} + 1)|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: ${e^y} = c(y + 1)({e^x} + 1)$.

વિકલ સમીકરણ $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(3x-4y)(dx-3dy)+(6dx-4dy)=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ અને $y(-1) = 0$ હોય,તો વિધેય $y$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module