જ્યારે y(0) = 0 હોય,ત્યારે frac{dy}{dx} = 1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y^2} = \int (1 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2} + C$ પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ આપેલ છે: $	an^{-1}(0) = 0 + \frac{0^2}{2} + C \Rightarrow C = 0$ તેથી,વિશિષ્ટ ઉકેલ: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2}$ આમ: $y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ માટે શરત $y(1) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y^2)$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module