વિકલ સમીકરણ sec^{2} x tan y , dx + sec^{2} y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$	an x 	an y = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx + \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx + \int \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy = C_1$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^{2} x \, dx$. ધારો કે $v = 	an y$,તેથી $dv = \sec^{2} y \, dy$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{u} \, du + \int \frac{1}{v} \, dv = C_1$. $\ln|u| + \ln|v| = C_1$. $\ln|	an x| + \ln|	an y| = C_1$. $\ln|	an x 	an y| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $	an x 	an y = e^{C_1} = C$.

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y = y(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx$, $x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $y(e)$ ની કિંમત શું થાય?

આદેશ $\frac{dy}{dx}=z$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-\frac{dy}{dx}=0$ ને એવા વિકલ સમીકરણમાં ફેરવે છે જેનો ઉકેલ $z=$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module