frac{dy}{dx} = frac{1}{x} નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$.આને ઉકેલવા માટે,આપણે ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ચલ $y$ અને $x$ ને અલગ કરતા:$dy = \frac{1}{x} d

Vedclass · Accepted Answer

$y = \log x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$.આને ઉકેલવા માટે,આપણે ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ચલ $y$ અને $x$ ને અલગ કરતા:$dy = \frac{1}{x} dx$.હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int \frac{1}{x} dx$.$y$ ની સાપેક્ષે $1$ નું સંકલન $y$ થાય છે,અને $x$ ની સાપેક્ષે $\frac{1}{x}$ નું સંકલન $\log|x|$ થાય છે.સંકલનનો અચળાંક $c$ ઉમેરતા,આપણને મળે છે:$y = \log|x| + c$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$ અને શરત $y(1) = 2$ નો ઉકેલ . . . . . . દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ નો ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $e^{x} \tan y \, dx + (1 - e^{x}) \sec^{2} y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module