frac{dy}{dx} = frac{1}{x} का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ है।इसे हल करने के लिए,हम चर पृथक्करण विधि का उपयोग करते हैं।चर $y$ और $x$ को अलग करने पर:$dy =

Vedclass · Accepted Answer

$y = \log x + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ है।इसे हल करने के लिए,हम चर पृथक्करण विधि का उपयोग करते हैं।चर $y$ और $x$ को अलग करने पर:$dy = \frac{1}{x} dx$.अब,दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int dy = \int \frac{1}{x} dx$.$y$ के सापेक्ष $1$ का समाकलन $y$ होता है,और $x$ के सापेक्ष $\frac{1}{x}$ का समाकलन $\log|x|$ होता है।समाकलन स्थिरांक $c$ जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = \log|x| + c$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ का हल है

Similar Questions

उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसकी ढाल $\frac{2y}{x}$ द्वारा दी गई है।

यदि $\frac{dy}{dx} = y + 5$ और $y(0) = 4$ है, तो $y(\log 2)$ का मान क्या होगा?

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ का हल,जहाँ $y(0) = 1$ है,ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module