frac{dy}{dx} = x log x નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by par

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \log x$ અને $dv = x \, dx$: $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = (\log x) \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \int x \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + c$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4} + c$. આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પો સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

$x = y = 0$ આગળ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 3x + 4y$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 2x - 5y$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ માટે ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module