$x^{2}+x+1=0$ को हल करें।

$x$ की उन वास्तविक संख्याओं की संख्या क्या है जिनके लिए एक समद्विबाहु त्रिभुज का अस्तित्व है जिसके दो कोणों का माप डिग्री में $2x + 7$ और $7x + 10$ है?

यदि समीकरणों $x^2 - bx + c = 0$ और $x^2 - cx + b = 0$ के मूलों के बीच का अंतर समान है,तो $b + c = \dots$

मान लीजिए $p(x)$ वास्तविक गुणांकों वाला एक द्विघात बहुपद है। यदि $p(x)=0$ के मूल केवल शुद्ध काल्पनिक हैं,तो बहुपद $p(p(x))$ के शून्यक हैं

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?

यदि $a, b \in \{1, 2, 3\}$ और समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ के मूल वास्तविक हैं, तो