$2x + 3y = 11$ और $2x - 4y = -24$ को हल कीजिए और इसके बाद $m$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $y = mx + 3$ हो।

(M = -1) दिए गए समीकरण हैं:
$2x + 3y = 11$ $...(1)$
$2x - 4y = -24$ $...(2)$
समीकरण $(1)$ से,हम $x$ को $y$ के पदों में व्यक्त करते हैं:
$2x = 11 - 3y$
$x = \frac{11 - 3y}{2}$ $...(3)$
समीकरण $(3)$ से $x$ का मान समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$2\left(\frac{11 - 3y}{2}\right) - 4y = -24$
$11 - 3y - 4y = -24$
$11 - 7y = -24$
$-7y = -24 - 11$
$-7y = -35$
$y = 5$
अब,$x$ का मान ज्ञात करने के लिए $y = 5$ को समीकरण $(3)$ में रखने पर:
$x = \frac{11 - 3(5)}{2} = \frac{11 - 15}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
अतः,हल $x = -2$ और $y = 5$ है।
अब,$m$ का मान ज्ञात करने के लिए इन मानों को $y = mx + 3$ में रखने पर:
$5 = m(-2) + 3$
$5 - 3 = -2m$
$2 = -2m$
$m = -1$