समीकरण x^{2}-2x+frac{3}{2}=0 को हल कीजिए। | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-2x+\frac{3}{2}=0$ है। $2$ से गुणा करने पर,हमें $2x^{2}-4x+3=0$ प्राप्त होता है। इसे $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने प

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$1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}i$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-2x+\frac{3}{2}=0$ है। $2$ से गुणा करने पर,हमें $2x^{2}-4x+3=0$ प्राप्त होता है। इसे $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,$a=2, b=-4, c=3$ प्राप्त होता है। विविक्तकर $D = b^{2}-4ac = (-4)^{2}-4(2)(3) = 16-24 = -8$ है। हल $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{-8}}{2(2)}$ द्वारा दिया जाता है। $x = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}i}{4} = \frac{4}{4} \pm \frac{2\sqrt{2}i}{4} = 1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}i$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

समीकरण $x^{2}-2x+\frac{3}{2}=0$ को हल कीजिए।

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