समीकरण 3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x} को हल करें। | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $3^{x^2-x} = 25 - 4^{x^2-x}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $4^{x^2-x} + 3^{x^2-x} = 25$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $

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$-1$ और $2$ दोनों

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $3^{x^2-x} = 25 - 4^{x^2-x}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $4^{x^2-x} + 3^{x^2-x} = 25$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $25 = 16 + 9 = 4^2 + 3^2$ होता है।अतः,समीकरण $4^{x^2-x} + 3^{x^2-x} = 4^2 + 3^2$ बन जाता है।घातों की तुलना करने पर,हमें $x^2 - x = 2$ प्राप्त होता है।यह द्विघात समीकरण $x^2 - x - 2 = 0$ में बदल जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(x - 2)(x + 1) = 0$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,हल $x = 2$ और $x = -1$ हैं।इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

समीकरण $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ को हल करें।

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