गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात | vedclass

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Question

(B) गुणनखंड विधि द्वारा द्विघात समीकरण $2x^2 + ax - a^2 = 0$ को हल करने के लिए,हमें मध्य पद $ax$ को दो भागों में विभाजित करना होगा ताकि उनका गुणनफल $(

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$-a, \frac{a}{2}$

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(B) गुणनखंड विधि द्वारा द्विघात समीकरण $2x^2 + ax - a^2 = 0$ को हल करने के लिए,हमें मध्य पद $ax$ को दो भागों में विभाजित करना होगा ताकि उनका गुणनफल $(2x^2) 	imes (-a^2) = -2a^2x^2$ हो और उनका योग $ax$ हो।हम $ax$ को $2ax - ax$ के रूप में लिख सकते हैं।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2x^2 + 2ax - ax - a^2 = 0$.पदों का समूहीकरण करने पर: $2x(x + a) - a(x + a) = 0$.उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x + a)$ को बाहर निकालने पर: $(2x - a)(x + a) = 0$.प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$1$) $2x - a = 0 \implies 2x = a \implies x = \frac{a}{2}$.$2$) $x + a = 0 \implies x = -a$.अतः,हल $x = -a$ और $x = \frac{a}{2}$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $2x^2 + ax - a^2 = 0$.

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