નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
મહત્તમ કરો $Z = 4x + y$......$(1)$
શરતોને આધીન:
${x + y \leqslant 50}$.......$(2)$
${3x + y \leqslant 90}$......$(3)$
${x \geqslant 0, y \geqslant 0}$......$(4)$

કેક-$A$ માટે $200\, g$ લોટ અને $25\, g$ ચરબીની જરૂર છે. કેક-$B$ માટે $100\, g$ લોટ અને $50\, g$ ચરબીની જરૂર છે. $5\, kg$ લોટ અને $1\, kg$ ચરબીમાંથી બનાવી શકાય તેવી કેકની મહત્તમ સંખ્યા શોધો. આ $LPP$ નું ગાણિતિક સ્વરૂપ $.....$ છે.

$x+y \leq 4$,$x \leq 2$,$y \leq 1$,$x+y \geq 1$,$x, y \geq 0$ મર્યાદાઓ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ કયા છે?

$x+y \leq 60$,$5x+y \leq 100$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=50x+15y$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

નીચેની આકૃતિમાં, છાયાંકિત પ્રદેશ અવરોધોની સિસ્ટમનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

એક વેપારી બે પ્રકારના પર્સનલ કોમ્પ્યુટર વેચવાનું આયોજન કરે છે - ડેસ્કટોપ મોડેલ અને પોર્ટેબલ મોડેલ,જેની કિંમત અનુક્રમે $Rs.\,25000$ અને $Rs.\,40000$ છે. તે અંદાજ લગાવે છે કે કોમ્પ્યુટરની કુલ માસિક માંગ $250$ યુનિટથી વધશે નહીં. જો તે $Rs.\,70$ લાખથી વધુ રોકાણ કરવા માંગતો ન હોય અને જો ડેસ્કટોપ મોડેલ પર તેનો નફો $Rs.\,4500$ અને પોર્ટેબલ મોડેલ પર $Rs.\,5000$ હોય,તો મહત્તમ નફો મેળવવા માટે વેપારીએ દરેક પ્રકારના કેટલા યુનિટનો સ્ટોક રાખવો જોઈએ?