નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$9x + 7y = 55$
$7x + 9y = 57$

પથિક તેના ઘરે જવા માટે $600 \, km$ નું અંતર અંશતઃ ટ્રેન દ્વારા અને અંશતઃ કાર દ્વારા કાપે છે. જો તે $120 \, km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીનું અંતર કાર દ્વારા કાપે,તો તેને $8$ કલાક લાગે છે. જો તે $200 \, km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીનું અંતર કાર દ્વારા કાપે,તો તેને $20$ મિનિટ વધુ લાગે છે. ટ્રેન અને કારની ઝડપ શોધો.

જો $\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=5$ અને $\frac{4}{x}-\frac{5}{y}=2$ હોય,તો $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ ની કિંમત ............ થાય. $(x, y \neq 0)$

સમીકરણ $2x - y = 1$ નો આલેખ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થતો નથી?

નીચેનામાંથી કયો સમૂહ ભાગ $I$ ના ડેટાને ભાગ $II$ ના ડેટા સાથે મેળ ખાય છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1. x+2y=3, 2x+4y=5$	$a. \text{ઉકેલ ગણ એકાકી ગણ છે.}$
$2. 2x+3y=6, x+\frac{3}{2}y=3$	$b. \text{ઉકેલ ગણ ખાલી ગણ છે.}$
$3. 3x-y=0, x-y+6=0$	$c. \text{ઉકેલ ગણ અનંત ગણ છે.}$
	$d. \text{ઉકેલ ગણમાં બે સભ્યો છે.}$

નીચે આપેલા સમીકરણોના યુગ્મને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$