નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સિસ્ટમને આલેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સિસ્ટમ $x+y < 2, x > 0, y > 1$ ને આલેખની રીતે ઉકેલવા માટે,આપણે સંબંધિત સમીકરણો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ:
$1$. $x+y = 2$
$2$. $x = 0$
$3$. $y =

Vedclass · Accepted Answer

આ પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં $x=0, y=1$ અને $x+y=2$ દ્વારા સીમિત છે.

Vedclass · Answer

(A) સિસ્ટમ $x+y < 2, x > 0, y > 1$ ને આલેખની રીતે ઉકેલવા માટે,આપણે સંબંધિત સમીકરણો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: $1$. $x+y = 2$ $2$. $x = 0$ $3$. $y = 1$ પગલું $1$: રેખા $x+y = 2$ દોરો. તે $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. અસમતા $x+y < 2$ હોવાથી,પ્રદેશ રેખાની નીચે છે. પગલું $2$: રેખા $x = 0$ એ $y$-અક્ષ છે. અસમતા $x > 0$ એ $y$-અક્ષની જમણી બાજુનો પ્રદેશ દર્શાવે છે. પગલું $3$: રેખા $y = 1$ એ આડી રેખા છે. અસમતા $y > 1$ એ આ રેખાની ઉપરનો પ્રદેશ દર્શાવે છે. આ બધાને જોડતા: આપણને $x > 0, y > 1$ અને $x+y < 2$ ની જરૂર છે. જો $y > 1$ અને $x > 0$ હોય,તો $x+y > 1$ થાય. $y > 1$ અને $x > 0$ હોય ત્યારે $x+y < 2$ સાચું રહે તે માટે,પ્રદેશ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ હોવો જોઈએ. $x=0$ અને $y=1$ નું છેદબિંદુ $(0, 1)$ છે. $x+y=2$ અને $y=1$ નું છેદબિંદુ $(1, 1)$ છે. $x+y=2$ અને $x=0$ નું છેદબિંદુ $(0, 2)$ છે. અસમતાઓ કડક ($ < $ અને $>$) હોવાથી,પ્રદેશ એ $(0, 1), (1, 1), (0, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ છે,જેમાં સીમાઓનો સમાવેશ થતો નથી.

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સિસ્ટમને આલેખની રીતે ઉકેલો: $x+y < 2, x > 0, y > 1$.

Similar Questions

નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ આલેખની મદદથી મેળવો: $x \geq 0, y \geq 0, 5x + 3y \leq 15, 4x + 5y \leq 20$.

અસમતાઓ $x+2y \geq 4$,$2x-y \leq 6$ અને $x, y > 0$ ના ઉકેલનો સામાન્ય પ્રદેશ છે

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સિસ્ટમને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $x+y \leq 6, x+y \geq 4$

અસમતા પ્રણાલી $x, y \geq 0, y \leq 6, x+y \leq 3$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો પ્રદેશ છે

સાબિત કરો કે નીચેની સુરેખ અસમતાઓ (linear inequalities) ની સંહતિનો ઉકેલ ગણ એક અનિયંત્રિત (unbounded) પ્રદેશ છે: $2x + y \geq 8$,$x + 2y \geq 10$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module