નીચેની સુરેખ અસમતાઓ (linear inequalities) ની સંહતિ ઉકેલો: $3x + 2y \geq 24$,$3x + y \leq 15$,$x \geq 4$.

(NONE) આપણી પાસે અસમતાઓની સંહતિ છે:
$1) \ 3x + 2y \geq 24$
$2) \ 3x + y \leq 15$
$3) \ x \geq 4$
સૌ પ્રથમ,આપણે યામ સમતલ પર અનુરૂપ રેખાઓ દોરીએ:
- $3x + 2y = 24$ માટે,અંતઃખંડો $(8, 0)$ અને $(0, 12)$ છે. $3x + 2y \geq 24$ વાળો પ્રદેશ ઉગમબિંદુથી દૂરનો અર્ધતલ છે.
- $3x + y = 15$ માટે,અંતઃખંડો $(5, 0)$ અને $(0, 15)$ છે. $3x + y \leq 15$ વાળો પ્રદેશ ઉગમબિંદુ ધરાવતો અર્ધતલ છે.
- $x = 4$ માટે,આ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા છે. $x \geq 4$ વાળો પ્રદેશ આ રેખાની જમણી બાજુનો અર્ધતલ છે.
આલેખનું અવલોકન કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x \geq 4$ હોય તેવા પ્રદેશમાં $3x + 2y \geq 24$ અને $3x + y \leq 15$ ને સંતોષતો કોઈ સામાન્ય પ્રદેશ નથી. આમ,આપેલ અસમતાઓની સંહતિનો કોઈ ઉકેલ નથી.