दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{12}{\sqrt{x}} - \frac{23}{\sqrt{x}} = 5\sqrt{x}$
$II.$ $\frac{\sqrt{y}}{12} - \frac{5\sqrt{y}}{12} = \frac{1}{\sqrt{y}}$

यदि $l, m, n$ वास्तविक हैं और $l \ne m$,तो समीकरण $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ के मूल हैं

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,तो $b^3 + ac^2 + a^2c$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}-5041=0$

$Quantity$ $1$: बेलनाकार टैंक की ऊंचाई ज्ञात कीजिए यदि उसका आयतन $12320 \, cm^3$ है। इसकी त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात क्रमशः $7:10$ है। $Quantity$ $2$: जार में केरोसिन के स्तर की ऊंचाई ज्ञात कीजिए यदि $2 \, cm$ त्रिज्या और $3 \, cm$ ऊंचाई वाले शंकु को पिघलाकर $2 \, cm$ त्रिज्या वाले बेलन में ढाला जाता है।