207 को तीन भागों में इस प्रकार विभाजित करें क | vedclass

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Question

(A) माना कि $207$ के तीन भाग $(a - d)$,$a$ और $(a + d)$ हैं,जो $AP$ में हैं।दी गई शर्त के अनुसार:इन भागों का योग $= 207$$(a - d) + a + (a + d) = 207$$

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$67, 69, 71$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $207$ के तीन भाग $(a - d)$,$a$ और $(a + d)$ हैं,जो $AP$ में हैं।दी गई शर्त के अनुसार:इन भागों का योग $= 207$$(a - d) + a + (a + d) = 207$$3a = 207$$a = 69$दिया गया है कि दो छोटे भागों का गुणनफल $4623$ है:$a(a - d) = 4623$$69(69 - d) = 4623$$69 - d = \frac{4623}{69}$$69 - d = 67$$d = 69 - 67 = 2$अतः,तीन भाग इस प्रकार हैं:पहला भाग $= a - d = 69 - 2 = 67$दूसरा भाग $= a = 69$तीसरा भाग $= a + d = 69 + 2 = 71$इस प्रकार,अभीष्ट तीन भाग $67, 69, 71$ हैं।

$207$ को तीन भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि वे $AP$ में हों और दो छोटे भागों का गुणनफल $4623$ हो।

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योगफल ज्ञात कीजिए:
$\frac{a-b}{a+b}+\frac{3a-2b}{a+b}+\frac{5a-3b}{a+b}+\ldots$ $11$ पदों तक।

एक दिए गए $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $5$ है और $19$ वाँ पद $95$ है। तो,इसके $19$ पदों का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

योगफल ज्ञात कीजिए: $(-5) + (-8) + (-11) + \dots + (-230)$.

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$\sqrt{3}, 2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3}, \ldots$

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