इकाई (unity) के दो काल्पनिक घनमूलों में से किसी एक का वर्ग क्या होगा?

सम्मिश्र संख्या $(1+i)^{3/4}$ के चार मानों का गुणनफल क्या है?

${\left[ {\frac{{1 + \cos (\pi /8) + i\sin (\pi /8)}}{{1 + \cos (\pi /8) - i\sin (\pi /8)}}} \right]^8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n > 1$ और $n \in N$ के लिए, यदि $z_1, z_2, \ldots, z_n$ समीकरण $(z+1)^n = z^n$ के मूल हैं, तो $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{\cot^{-1}(2|\operatorname{Im} z_i|) - 1}{2 \operatorname{Re} z_i} = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6=$

निम्नलिखित व्यंजक को $A + iB$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(\cos 2\theta + i\sin 2\theta )^{ - 5} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta )^6 (\sin \theta - i\cos \theta )^3$.