यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो lef | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2=0$ और $\omega^3=1$ है। $1+\omega+\omega^2=0$ से,हमें $1+\omega^2=-\omega$ और $1+\omega=-\omega^2$ प्राप्त होता

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$128$

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(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2=0$ और $\omega^3=1$ है। $1+\omega+\omega^2=0$ से,हमें $1+\omega^2=-\omega$ और $1+\omega=-\omega^2$ प्राप्त होता है। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6 = \left(-\omega-\omega\right)^6+\left(-\omega^2-\omega^2\right)^6$ $= (-2\omega)^6 + (-2\omega^2)^6$ $= 64\omega^6 + 64\omega^{12}$ चूंकि $\omega^3=1$,इसलिए $\omega^6 = (\omega^3)^2 = 1^2 = 1$ और $\omega^{12} = (\omega^3)^4 = 1^4 = 1$ है। $= 64(1) + 64(1) = 64 + 64 = 128$.

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6=$

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