ઉગમબિંદુથી શરૂ કરીને,એક કણ 2 s ના આવર્તકાળ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરતા કણની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો હોવાથી ($t=0$ સમયે $x=0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \ s$

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરતા કણની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો હોવાથી ($t=0$ સમયે $x=0$),તેનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ છે.તેનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ છે.આપેલ છે કે $K = 75\% \ E = \frac{3}{4} E$,તેથી:$\frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t) = \frac{3}{4} (\frac{1}{2} m A^2 \omega^2)$.$\cos^2(\omega t) = \frac{3}{4} \Rightarrow \cos(\omega t) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $\omega t = \frac{\pi}{6}$.$\omega = \frac{2 \pi}{T}$ મૂકતા,$(\frac{2 \pi}{T}) t = \frac{\pi}{6}$.$t = \frac{T}{12}$.અહીં $T = 2 \ s$ આપેલ છે,તેથી $t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \ s$.

Similar Questions

$SHM$ માં કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module