कथन $1$: $y = mx - \frac{1}{m}$ सभी गैर-शून्य $m$ मानों के लिए परवलय $y^2 = -4x$ की स्पर्शरेखा है।
कथन $2$: परवलय $y^2 = -4x$ की प्रत्येक स्पर्शरेखा उसके अक्ष से एक ऐसे बिंदु पर मिलती है जिसका भुज (abscissa) गैर-ऋणात्मक होता है।

  • A
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है; कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या है।
  • B
    कथन $1$ असत्य है,कथन $2$ सत्य है।
  • C
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ असत्य है।
  • D
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।

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उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,बिंदु $(5, 2)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है।

यदि $x+5=0$ एक परवलय की नियता (directrix) है और $(-3,0)$ उसका शीर्ष (vertex) है,तो इस परवलय का समीकरण . . . . . . है।

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी

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