વિધાન 1: y = mx - frac{1}{m} એ તમામ શૂન્યતર m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = -4ax$ માટે,$m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં,$4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલય $y^2 = -4x$ છે,તેથી તે ડાબી બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = -4ax$ માટે,$m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં,$4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલય $y^2 = -4x$ છે,તેથી તે ડાબી બાજુ ખુલે છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx - \frac{1}{m}$ થાય છે. આમ,વિધાન $1$ સાચું છે.સ્પર્શક $y = mx - \frac{1}{m}$ માટે,અક્ષ $(y=0)$ સાથેનું છેદબિંદુ $0 = mx - \frac{1}{m}$ છે,જે $x = \frac{1}{m^2}$ આપે છે.તમામ $m 
eq 0$ માટે $m^2 > 0$ હોવાથી,$x = \frac{1}{m^2} > 0$ થાય. આમ,$x$-યામ હંમેશા ધન (અઋણ) હોય છે. વિધાન $2$ સાચું છે.વિધાન $2$ એ સ્પર્શકના ગુણધર્મનું વર્ણન કરે છે,પરંતુ તે વિધાન $1$ માં આપેલા સ્પર્શકના સમીકરણ માટેનું તાર્કિક કારણ નથી. તેથી,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Similar Questions

જો પરવલયની ધરી આડી (horizontal) હોય અને તે $(0, 0), (0, -1)$ અને $(6, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો $x-2=t^2$ અને $y=2t$ એ પરવલય $y^2=a(x-b)$ ના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module