વિધાન $1$: વિધેય $f: R \to R$ એ $x_0$ આગળ સતત છે જો અને માત્ર જો $\lim_{x \to x_0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય અને $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$ થાય.
વિધાન $2$: વિધેય $f: R \to R$ એ $x_0$ આગળ અસતત છે જો અને માત્ર જો $\lim_{x \to x_0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય અને $\lim_{x \to x_0} f(x) \neq f(x_0)$ થાય.

  • A
    વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
  • B
    વિધાન $1$ ખોટું છે,વિધાન $2$ સાચું છે.
  • C
    વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
  • D
    વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Explore More

Similar Questions

$f(x) = \tan x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય સતત વિધેય છે તેમ સાબિત કરો.

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $f(x)=\begin{cases} \frac{2^x-1}{\sqrt{1+x}-1}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x) = \sqrt{n}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જો $x \in \left[\frac{1}{n+1}, \frac{1}{n}\right)$ જ્યાં $n \in N$. ધારો કે $g:(0,1) \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in (0,1)$ માટે $\int_{x^2}^x \sqrt{\frac{1-t}{t}} dt < g(x) < 2\sqrt{x}$ થાય. તો $\lim_{x \rightarrow 0} f(x)g(x)$ શોધો.

જો $f: [-2, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + cx} - \sqrt{1 - cx}}{x}, & -2 \leq x < 0 \\ \frac{x + 3}{x + 1}, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $[-2, 2]$ પર સતત હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6} & , x \neq 3 \text{ માટે } \\ l & , x=3 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય અને $l$ એ શાંત કિંમત હોય,તો $l-k=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo