कथन $1:$ रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2}$ और $\frac{x-1}{4} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\sqrt{2}$ है।
कथन $2:$ दो समांतर रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी एक रेखा पर स्थित किसी बिंदु से दूसरी रेखा पर डाला गया लंबवत है।

  • A
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ असत्य है।
  • B
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$ कथन $1$ की सही व्याख्या है।
  • C
    कथन $1$ असत्य है,कथन $2$ सत्य है।
  • D
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$ कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।

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रेखाओं $3x = 2y = -z$ और $-x = 6y = -4z$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ और $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ समतलीय हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ बिंदु $A(\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ से गुजरने वाली और सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ के समांतर रेखा पर स्थित एक बिंदु है,ताकि $|AP|=18$ हो,तो $P$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(2, 1, -3)$ और $(-3, 1, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा और बिंदु $(-1, 0, 4)$ से गुजरने वाली $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 3}{5}$ के समांतर रेखा के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x - 1}{0} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा का समीकरण है

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