यदि P बिंदु A(hat{i}-hat{j}+3 hat{k}) से गुजर | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि बिंदु $A$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ है।रेखा सदिश $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ के समांतर है।रे

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$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$

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(D) दिया गया है कि बिंदु $A$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ है।रेखा सदिश $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ के समांतर है।रेखा की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3}$ है।चूंकि $P$ रेखा पर स्थित है और $|AP|=18$ है,इसलिए सदिश $\vec{AP} = \pm 18 \hat{u} = \pm 18 \left( \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3} \right) = \pm 6(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) = \pm (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k})$ होगा।सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$P$ का स्थिति सदिश $\vec{OP} = \vec{OA} + \vec{AP}$ है।स्थिति $1$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) + (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = 13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$.स्थिति $2$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) - (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = -11 \hat{i}-7 \hat{j}+15 \hat{k}$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$ विकल्प में मौजूद है।

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