बिंदुओं (3, 4, 1) और (5, 1, 6) को मिलाने वाली | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण विभाजन सूत्र द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $\left( \fra

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$\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$

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(B) बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण विभाजन सूत्र द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $\left( \frac{5\lambda + 3}{\lambda + 1}, \frac{1\lambda + 4}{\lambda + 1}, \frac{6\lambda + 1}{\lambda + 1} \right)$ के रूप में होता है।चूंकि यह बिंदु $xy$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $z$-निर्देशांक $0$ होगा।अतः,$\frac{6\lambda + 1}{\lambda + 1} = 0 \Rightarrow 6\lambda + 1 = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{1}{6}$.अब $\lambda = -\frac{1}{6}$ का मान रखने पर:$x = \frac{5(-\frac{1}{6}) + 3}{-\frac{1}{6} + 1} = \frac{13}{5}$.$y = \frac{1(-\frac{1}{6}) + 4}{-\frac{1}{6} + 1} = \frac{23}{5}$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$ है।

बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ को मिलाने वाली रेखा और $xy$-समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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रेखाओं के युग्म $\vec{r} = -3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$ और $\vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ के बीच का कोण . . . . . . है।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k = . . . . .$.

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