વિધાન I: 4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0 એ પરવલયનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$ માટે: પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ બિંદુ $P(x,y)$ નું નાભિ $S(2,3)$ થી અંતર અને નિયામિકા $x+2y+5=0$ થી અંતર સમાન હોય છે.$(x-2)^2 + (y-3)^2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સાચું છે,પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$ માટે: પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ બિંદુ $P(x,y)$ નું નાભિ $S(2,3)$ થી અંતર અને નિયામિકા $x+2y+5=0$ થી અંતર સમાન હોય છે.$(x-2)^2 + (y-3)^2 = \frac{(x+2y+5)^2}{1^2+2^2}$ગણતરી કરતા $4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0$ મળે છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: સમીકરણ $x^2-4x+16y+52=0$ ને $(x-2)^2 = -16(y+3)$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $4a=16$,તેથી $a=4$. શિરોબિંદુ $(2,-3)$ છે.નિયામિકા $y = k+a = -3+4 = 1$ એટલે કે $y-1=0$ થાય. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો પરવલય પરના $P$ અને $Q$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો $T$ માં મળે,તો $SP, ST$ અને $SQ$ એ

જો રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી હોય,તો

પરવલયના નાભિનું ધ્રુવ (polar) શું છે?

પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે બિંદુ $(at^{2}, 2at)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module