स्टोक्स का नियम बताता है कि eta श्यानता गुणां | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $\frac{V}{t} = k \left( \frac{p}{l} \right)^a \eta^b r^c$ है।राशियों के विमीय सूत्र इस प्रकार हैं:$[V/t] = [L^3 T^{-1}]$$[p/l] = [

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1, c=4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $\frac{V}{t} = k \left( \frac{p}{l} \right)^a \eta^b r^c$ है।राशियों के विमीय सूत्र इस प्रकार हैं:$[V/t] = [L^3 T^{-1}]$$[p/l] = [M L^{-1} T^{-2} / L] = [M L^{-2} T^{-2}]$$[\eta] = [M L^{-1} T^{-1}]$$[r] = [L]$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[L^3 T^{-1}] = [M L^{-2} T^{-2}]^a [M L^{-1} T^{-1}]^b [L]^c$$[L^3 T^{-1}] = M^{a+b} L^{-2a-b+c} T^{-2a-b}$दोनों पक्षों में $M, L$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $a + b = 0 \Rightarrow b = -a$$T$ के लिए: $-2a - b = -1$$T$ के समीकरण में $b = -a$ रखने पर: $-2a - (-a) = -1 \Rightarrow -a = -1 \Rightarrow a = 1$.चूंकि $b = -a$,हमें $b = -1$ प्राप्त होता है।$L$ के लिए: $-2a - b + c = 3$$a = 1$ और $b = -1$ रखने पर: $-2(1) - (-1) + c = 3 \Rightarrow -2 + 1 + c = 3 \Rightarrow -1 + c = 3 \Rightarrow c = 4$.अतः,$a=1, b=-1, c=4$ सही मान हैं।

Similar Questions

समीकरण $S = a + bt + ct^2$ में,जहाँ $S$ मीटर में और $t$ सेकंड में मापा जाता है,$c$ का मात्रक क्या है?

यदि बल $[F]$,त्वरण $[A]$ और समय $[T]$ को मूल भौतिक राशियों के रूप में चुना जाता है,तो ऊर्जा की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

नीचे दिया गया व्यंजक वेग $(v)$ और समय $(t)$ के बीच संबंध को दर्शाता है,$v=At^2+\frac{Bt}{C+t}$. तो $ABC$ की विमा क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module