एक कक्षा के दो अनुभागों $A$ और $B$ के छात्र $100$ अंकों की परीक्षा में निम्नलिखित परिणाम दिखाते हैं। तो
अनुभाग $A$ अनुभाग $B$
छात्रों की संख्या $50$ $60$
परीक्षा में औसत अंक $45$ $45$
अंकों के वितरण का प्रसरण $64$ $81$

  • A
    अनुभाग $B$ की परिवर्तनशीलता $>$ अनुभाग $A$ की परिवर्तनशीलता
  • B
    अनुभाग $A$ की परिवर्तनशीलता $>$ अनुभाग $B$ की परिवर्तनशीलता
  • C
    अनुभाग $A$ की परिवर्तनशीलता $=$ अनुभाग $B$ की परिवर्तनशीलता
  • D
    अनुभागों की परिवर्तनशीलता की तुलना करने के लिए डेटा पर्याप्त नहीं है

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यदि संख्याओं $2, 3, 11$ और $x$ का प्रसरण (variance) $\frac{49}{4}$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बारंबारता वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
$Class$ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$
$f_i$ $2$ $7$ $12$ $19$ $9$ $1$

Difficult
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यदि दिए गए $n$ प्रेक्षणों में से प्रत्येक को एक निश्चित धनात्मक संख्या $k$ से गुणा किया जाता है,तो प्रेक्षणों के नए समूह के लिए -

मान लीजिए $x_{i} (1 \leq i \leq 10)$ एक यादृच्छिक चर $X$ के दस अवलोकन हैं। यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_{i} - p) = 3$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_{i} - p)^{2} = 9$,जहाँ $0 \neq p \in R$,तो इन अवलोकनों का मानक विचलन क्या है?

$9, 3, 11, 5, 7$ का विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।

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