श्रेणी $12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ के $n$ पदों का योगफल होगा

यदि $\sum_{r=1}^{10} r! (r^3 + 6r^2 + 2r + 5) = \alpha(11!)$ है,तो $\alpha$ का मान ...... है.

यदि $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ है,तो $\theta = $

माना $u_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left[ \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right]$,$n = 0, 1, 2, ...$ के लिए,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $a_n$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_1 = 5$ और $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ सभी $n \in N$ के लिए,तो $a_{51}$ का मान क्या है?

सभी $n \in N$ के लिए,यदि $1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3 > x$ है,तो निम्नलिखित में से $x$ का एक मान है