एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के पदों का योग $20$ है और उनके वर्गों का योग $100$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) है:

यदि $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ सभी $i$ के लिए $a_i > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित $GP$ का सातवां पद लिखिए: $21a, 84a^3, 336a^5, 1344a^7, \dots$

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में पदों की संख्या सम है। इसके विषम स्थानों पर स्थित पदों का योग $24$ है और सम स्थानों पर स्थित पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की कुल संख्या क्या है?

निम्नलिखित समूहों की श्रृंखला $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ में $11^{th}$ समूह का प्रथम पद क्या है?

यदि $a$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद है,$l$ $n$ वां पद है और $P$ प्रथम $n$ पदों का गुणनफल है,तो $P=$