ધારો કે theta અને phi (neq 0) એવા છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta + \phi)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta + \phi)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \phi)$.$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{1}{\cos(	heta - \phi)} + \frac{1}{\cos(	heta + \phi)}$$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{\cos(	heta + \phi) + \cos(	heta - \phi)}{\cos(	heta - \phi) \cos(	heta + \phi)}$નિત્યસમ $\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{2 \cos	heta \cos\phi}{\cos^2	heta - \sin^2\phi}$$\cos^2	heta - \sin^2\phi = \cos^2	heta \cos\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = \sin^2\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = 1 - \cos^2\phi = (1 - \cos\phi)(1 + \cos\phi)$અહીં $\phi 
eq 0$ હોવાથી,$1 - \cos\phi 
eq 0$,તેથી આપણે $(1 - \cos\phi)$ વડે ભાગી શકીએ:$\cos^2	heta = 1 + \cos\phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\cos	heta = \pm \sqrt{2} \cos(\frac{\phi}{2})$આને $\cos	heta = k \cos(\frac{\phi}{2})$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \pm \sqrt{2}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{5} \theta + \cot^{5} \theta$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos^2 76^\circ + \cos^2 16^\circ - \cos 76^\circ \cos 16^\circ$

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત છે-

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\tan 70^\circ - \tan 20^\circ}{\tan 50^\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module