ધારો કે a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n}, ldots એ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{S_{5}}{S_{9}} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$380$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{S_{5}}{S_{9}} = \frac{5}{17}$,તેથી $\frac{\frac{5}{2}(2a + 4d)}{\frac{9}{2}(2a + 8d)} = \frac{5}{17}$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{5(a + 2d)}{9(a + 4d)} = \frac{5}{17}$ $\Rightarrow 17(a + 2d) = 9(a + 4d)$ $\Rightarrow 17a + 34d = 9a + 36d$ $\Rightarrow 8a = 2d$ $\Rightarrow d = 4a$.$15$ મું પદ $a_{15} = a + 14d = a + 14(4a) = a + 56a = 57a$ છે.આપેલ છે કે $110 $a$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવાથી,$a = 2$.તેથી $d = 4(2) = 8$.પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \frac{10}{2}(2a + 9d) = 5(2(2) + 9(8)) = 5(4 + 72) = 5(76) = 380$ થાય.

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\log _{3} 2, \log _{3}(2^{x}-5), \log _{3}(2^{x}-\frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ ની કિંમત $.....$ છે.

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{49}}$ એ $A.P.$ માં છે,જેથી $\sum_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ અને ${a_9} + {a_{43}} = 66$ થાય. જો $\sum_{r = 1}^{17} a_r^2 = 140m$ હોય,તો $m = \dots$

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $p, q,$ અને $r$ પદોનો સરવાળો અનુક્રમે $a, b,$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$.

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય, તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module