ધારો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેની બાજુઓ અને ઊંચાઈ પૂર્ણાંક છે અને $AB$ એ $CD$ ને સમાંતર છે. જો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ હોય અને બાજુઓ ભિન્ન હોય,તો $|AB-CD|$ છે:

ત્રિકોણ $ABC$ ના પાયા $BC$ નું દુભાજક બિંદુ $(p, q)$ છે અને બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો $px + qy = 1$ અને $qx + py = 1$ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો:

આપેલ આકૃતિમાં,$AB = 12 \, cm$,$CD = 8 \, cm$,$BD = 20 \, cm$,અને $\angle ABD = \angle AEC = \angle EDC = 90^{\circ}$ છે. જો $BE = x$ હોય,તો:

$x+y=1$,$x=1$,અને $y=1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે અને એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$L_1 \equiv \lambda x+4 y+2=0$,$L_2 \equiv 3 x+4 y-3=0$,$L_3 \equiv 2 x+\mu y+6=0$ અને $L_4 \equiv 2 x+y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $L_1$ એ $L_2$ ને સમાંતર છે અને $L_3$ એ $L_4$ ને સમાંતર છે.