ધારો કે vec{p}, vec{q} અને vec{r} એ mathbb{R} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{s} = 4\vec{p} + 3\vec{q} + 5\vec{r}$.વળી,$\vec{s} = x(-\vec{p} + \vec{q} + \vec{r}) + y(\vec{p} - \vec{q} + \vec{r}) + z(-\vec{p}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{s} = 4\vec{p} + 3\vec{q} + 5\vec{r}$.વળી,$\vec{s} = x(-\vec{p} + \vec{q} + \vec{r}) + y(\vec{p} - \vec{q} + \vec{r}) + z(-\vec{p} - \vec{q} + \vec{r})$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\vec{s} = (-x + y - z)\vec{p} + (x - y - z)\vec{q} + (x + y + z)\vec{r}$ મળે.$\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ અસમતલીય હોવાથી,તેઓ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે. સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$-x + y - z = 4$  $(1)$$x - y - z = 3$  $(2)$$x + y + z = 5$  $(3)$$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા,$2x = 8 \Rightarrow x = 4$ મળે.$(3)$ માં $x = 4$ મૂકતા,$y + z = 1$.$(2)$ માં $x = 4$ મૂકતા,$4 - y - z = 3 \Rightarrow y + z = 1$ (સુસંગત).$(1)$ માં $x = 4$ મૂકતા,$-4 + y - z = 4 \Rightarrow y - z = 8$.$y + z = 1$ અને $y - z = 8$ ને ઉકેલતા,$2y = 9 \Rightarrow y = 4.5$ અને $2z = -7 \Rightarrow z = -3.5$ મળે.અંતે,$2x + y + z = 2(4) + 4.5 - 3.5 = 8 + 1 = 9$.

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અને $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $ABCD$ એ

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓથી દોરેલા મધ્યગાઓ દ્વારા નિર્ધારિત ત્રણ સદિશોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$,$5 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે,તેનું લંબકેન્દ્ર $x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module