ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી p(x)=ax^2+bx+c ના સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $p(x)=ax^2+bx+c$ જ્યાં $a, b, c > 0$ અને $2b=a+c$ છે,એટલે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.$\alpha, \beta$ એ $p(x)=0$ ના પૂર્ણાંક બીજ છ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $p(x)=ax^2+bx+c$ જ્યાં $a, b, c > 0$ અને $2b=a+c$ છે,એટલે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.$\alpha, \beta$ એ $p(x)=0$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે. તેથી $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.$b = \frac{a+c}{2}$ હોવાથી,$\alpha+\beta = -\frac{a+c}{2a} = -\frac{1}{2} - \frac{c}{2a}$.$\alpha\beta = \frac{c}{a}$ મૂકતા,$\alpha+\beta = -\frac{1}{2} - \frac{\alpha\beta}{2} \Rightarrow \alpha\beta + 2\alpha + 2\beta = -1$.બંને બાજુ $4$ ઉમેરતા: $(\alpha+2)(\beta+2) = 3$.પૂર્ણાંક ઉકેલો માટે $(\alpha+2, \beta+2)$ ની શક્ય જોડીઓ $(-1, -3)$ છે,જેનાથી $\alpha=-3, \beta=-5$ મળે.તેથી $\alpha+\beta+\alpha\beta = -3-5+15 = 7$.

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય શું હોવું જોઈએ?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module