ધારો કે એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ m પદોનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$S_m = n$ અને $S_n = m$.પ્રથમ $k$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ છે.તેથી,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \i

Vedclass · Accepted Answer

$-(m+n)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$S_m = n$ અને $S_n = m$.પ્રથમ $k$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ છે.તેથી,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \implies 2a + (m-1)d = \frac{2n}{m} \quad (i)$.તે જ રીતે,$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = m \implies 2a + (n-1)d = \frac{2m}{n} \quad (ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(m-n)d = \frac{-2(m-n)(m+n)}{mn} \implies d = \frac{-2(m+n)}{mn}$.આ કિંમત મૂકતા,$S_{m+n} = \frac{m+n}{2}[2a + (m+n-1)d] = -(m+n)$.

Similar Questions

જો $\log _{3} 2, \log _{3}(2^{x}-5), \log _{3}(2^{x}-\frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું,$q$-મું અને $r$-મું પદ અનુક્રમે $1/a, 1/b$ અને $1/c$ હોય,તો $ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module